import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义函数
def func(x, K):
    return (1/np.pi) * K/(K**2+x**2)

# 创建x轴数据
x = np.linspace(-1, 1, 10000)  # 从-2π到2π，取10000个点

# 设置K值列表
K_values = [1, 0.1, 0.01]

# 创建图形
plt.figure(figsize=(16, 9))

# 为每个K值绘制曲线
for K in K_values:
    y = func(x, K)
    plt.plot(x, y, label=f'K={K}')

# 添加图例和标签
# 设置y轴为对数尺度
# plt.yscale('log')
plt.legend(loc='upper right')
plt.title(r'Graph of $\frac{1}{\pi}  K/(K**2+x**2)$ for different K values')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.grid(True, which="both", linestyle='--', alpha=0.5)  # 添加网格线

# 保存图像（可根据需要修改路径和文件名）
plt.savefig('第三种.png', dpi=300, bbox_inches='tight')
print("图像已保存为")

# 显示图形
plt.show()